Project Euler #9

Project Euler #9

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• 문제
  
  • 풀이
• 후기

문제

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A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, $a < b < c$, for which,
$a^2 + b^2 = c^2$
For example, $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$.
There exists exactly one Pythagorean triplet for which $a + b + c = 1000$.
Find the product abc.

Pythagorean triplet은 $a < b < c$ 일때, $a^2 + b^2 = c^2$(피타고라스의 정리)를 만족하는 세 자연수이다.
e.g. $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$
Pythagorean triplet 중 $a + b + c = 1000$를 만족하는 경우는 단 하나이다.
이때 $a, b, c$의 곱을 구하라.

풀이

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• for로 루핑을 돌렸다.(노가다)
• $b > a$이므로 $b \geqq a + 1$로 보았다.
• $c = 1000 - a -b$이면서 $c > b$를 만족하는 수로 보았다.

import time
sum = 1000
ck = 0
stime = time.time()

for a in range(1, sum):
    for b in range(a + 1, sum - a):
        c = sum - a - b
        if b >= c:
            break
        elif pow(a, 2) + pow(b, 2) == pow(c, 2):
            ck = 1
            break
    if ck == 1:
        break

print([a, b, c], a * b * c)
print(time.time() - stime)

후기

딱히 수학적인 지식을 필요로 하거나 하는 부분은 없는 문제 같다.
단순 계산문제로 보면 될 것 같다.